Lire et expliquer des données chiffrées

Avant un calcul, repérez l’indicateur, son unité, la période et la population. Un nombre de dossiers n’est pas un nombre de personnes ; une moyenne n’est pas une valeur garantie pour chacun. Comparez des données portant sur le même périmètre. Dans les exercices de cette fiche, tous les nombres sont fictifs et servent uniquement à entraîner le raisonnement.

Une part se calcule en divisant une partie par son total puis en multipliant par 100. Une variation relative rapporte l’écart à la valeur de départ. Si une part passe de 20 % à 25 %, elle augmente de 5 points de pourcentage ; sa hausse relative est de 25 %. Écrire seulement « +5 % » ne décrit pas correctement la différence entre ces deux parts.

Un service passe de 120 à 150 dossiers sur une période comparable. L’écart est de 30 dossiers ; le taux de hausse vaut 30 / 120 × 100, soit 25 %. Cela ne prouve pas que la charge de travail a augmenté exactement de 25 % : la complexité des dossiers ou l’organisation ont pu changer. Formulez ce qui est mesuré avant d’en discuter les conséquences.

Sur 240 dossiers, 36 sont incomplets. Calculez leur part. Le mois précédent, elle était de 12 %. Exprimez l’évolution en points de pourcentage. Enfin, indiquez une information supplémentaire utile pour interpréter cette évolution.

36 / 240 = 0,15, soit 15 %. L’écart avec 12 % est de 3 points. Pour interpréter : vérifier la comparabilité des types de dossiers, la méthode de comptage et la période. En copie, écrivez le résultat avec son unité. Respectez les consignes relatives à la calculatrice : l’annale SA 2026 en interdit l’usage ; entraînez aussi les calculs simples à la main.

Une proportion rapporte une partie à son ensemble ; une évolution rapporte un écart à la valeur initiale. Une moyenne de pourcentages n’est correcte sans pondération que lorsque les effectifs de référence sont identiques. Pour une évolution successive, multipliez les coefficients : +10 % puis −10 % donne 1,10 × 0,90 = 0,99, soit −1 %. En copie, montrez un calcul bref puis une phrase qui nomme la population et la période. Un résultat exact avec une mauvaise interprétation reste une erreur.

Service A : 10 dossiers incomplets sur 50. Service B : 15 sur 150. Calculez le taux global. Un coût de 200 euros augmente de 10 %, puis baisse de 10 % : retrouve-t-il sa valeur initiale ?

Le taux global est (10 + 15) / (50 + 150) = 25 / 200 = 12,5 %. La moyenne simple de 20 % et 10 %, soit 15 %, serait fausse puisque les effectifs diffèrent. Le coût devient 220 euros, puis 198 euros : baisse finale de 2 euros, soit 1 % du montant initial. La seconde variation porte sur 220 euros.

Vous écrivez le dénominateur et distinguez taux global, moyenne simple et variations successives.